Question

14．如图甲所示电路，R₁为定值电阻，滑动变阻器R₂铭牌上标有“10Ω 2A”字样，电源电压不变，闭合开关S，在a、b端移动滑片P时，所得U-I图象如图乙所示，则电源电压为3V，当电路中的电流为0.4A时，滑动变阻器R₂接入电路的阻值为2.5Ω．

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R₁的简单电路，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图象读出电表的示数，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出电路中的电流为0.4A时的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器R₂接入电路的阻值．

解答 解：（1）由图甲可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I₁=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图乙可知，I₂=0.2A，U₂=2V，
则滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，
电源的电压U=I₁R₁=0.6A×5Ω=3V；
（2）当电路中的电流为0.4A时的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器R₂接入电路的阻值：
R₂=R-R₁=7.5Ω-5Ω=2.5Ω．
故答案为：3；2.5．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．