Question

如图所示的电路中，灯L标有“6V  3W”的字样．当开关闭合滑动变阻器的滑片在a端时，灯正常发光；当滑片滑到b点时，灯消耗的功率为额定功率的1/4，则滑动变阻器的最大阻值是多少？此时变阻器消耗多大的功率？

Answer 1

分析：（1）当滑片P在a端时（滑动变阻器连入电阻为0），灯正常发光，知道灯的铭牌可以求灯丝电阻，此时电源电压等于灯的额定电压；
（2）当滑片P在b端时（滑动变阻器的电阻全连入），由灯消耗的实际功率和额定功率的关系求出灯两端的实际电压，再利用串联电路的电压关系、欧姆定律和电功率公式求连入电阻的最大值和消耗的实际功率．

解答：解：（1）∵滑片P在a端时，电路中只有灯L，灯正常发光，
∴电源电压：U=U_额=6V，
RL= 

U 2 额

P额

=

(6V)2

3W

 =12Ω；
（2）当滑片P在b端时，电路中灯L和R_ab（滑动变阻器全连入）串联，
∵灯消耗的功率为额定功率的1/4，
即：P_实：P_额=

U 2 实

R

：

U 2 额

R

=

U 2 实

R

：

(6V)2

R

=1：4，
∴U_实=3V
∴U_R=U-U_实=6V-3V=3V，
由此可知，滑动变阻器连入的最大阻值：
R_大=R_L=12Ω，
此时变阻器消耗的功率：
P =

U 2 R

R大

=

(3V)2

12Ω

=0.75W．
答：滑动变阻器的最大阻值是12Ω，此时变阻器消耗的功率是0.75W．

点评：本题涉及了实际功率、实际电压、额定功率、额定电压四个概念，滑动变阻器的使用，电功率的计算，属于难题；利用好灯的铭牌是本题的关键．