Question

10．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm²，瓶底的面积是28cm²，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg）．求：
（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强；
（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）由图可知，倒立放置时水的深度，根据p=ρgh求出瓶盖所受水的压强，又知道瓶盖的面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出倒立放置时瓶盖所受水的压力；
（2）由图可知，正立放置时矿泉水瓶内水的深度，根据V=Sh求出水的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量，根据G=mg求出水的重力即为倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力，根据p=$\frac{F}{S}$求出倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强．

解答 解：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压强：
p=ρgh_倒立=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.13m=1300Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，倒立放置时瓶盖所受水的压力：
F=pS_瓶盖=1300Pa×8×10^-4m²=1.04N；
（2）由左图可知，矿泉水瓶内水的体积：
V=S_瓶底h_正立=28cm²×10cm=280cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m_水=ρV=1.0g/cm³×280cm³=280g=0.28kg，
瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：
F′=G_水=m_水g=0.28kg×10N/kg=2.8N，
倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{{S}_{瓶盖}}$=$\frac{2.8N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3500Pa．
答：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力为1.04N，压强为1300Pa；
（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强为3500Pa．

点评 本题考查了液体压强公式、压强定义式、密度公式和重力公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．