Question

三个完全相同的圆柱形容器内分别盛有甲、乙、丙三种不同液体，放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等．将铜、铁、铝三个质量相等的实心金属球分别按序浸没在甲、乙、丙三种液体中，均无液体溢出，且液面恰好相平．则此时三种液体对容器底部的压强大小关系为（ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝） （　　）

A、p_甲＜p_乙＜p_丙

B、p_甲=p_乙=p_丙

C、p_甲＞p_乙＞p_丙

D、无法判断

Answer 1

分析：根据p=

F

S

可知，装有甲、乙、丙三种液体的圆柱形容器对地面的压力相等，即液体重力相等；根据V=

m

ρ

得出排开液体体积的多少，据此分析原来液面的高低，从而比较出原来越多体积，再根据p=ρgh得出三种液体对容器底部的压强．

解答：解：因为水平面上静止的物体，水平面受到的压力等于其重力，故三种液体的重力相等，即三种液体的质量相等；
∵ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，
∴V_铜＜V_铁＜V_铝，
显然铜球排开液体的体积最少，铝球排开液体的体积最多，故原来甲的液面最高，丙的液面最低，由ρ=

m

v

可得，ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，由p=ρ_液gh可知，高度一定时，密度越大，容器底受到的压强越大．
故选A．

点评：本题考查密度公式和压强公式的灵魂应用，本题的关键是对粗细均匀的容器，底部受到液体的压强可以利用p=

F

S

分析．