题目内容
16．
小明和小红利用弹簧测力计测量石块和盐水的密度．（1）如图所示，小明测量石块的密度，方法如下：
①将石块用细线系好挂在弹簧测力计下，测出石块的重力G，得出石块的质量m=$\frac{G}{g}$．
②将石块浸没于水中，读出弹簧测力计的示数F．可得出石块受到的浮力F浮=G-F，石块的体积V=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$．
③测得的石块密度的表达式ρ石=$\frac{G}{G-F}$•ρ水．
（2）小红测量盐水的密度，只在小明的操作上添加了一步，她添加的步骤是用细绳拴住石块，缓慢的浸没在盐水中，读出弹簧测力计的示数F1．测得的盐水密度的表达式ρ盐水=$\frac{G-{F}_{1}}{G-F}$•ρ水．
分析 利用石块在水中受到的浮力，与石块在盐水中受到的浮力，由于石块浸没在液体中体积不变，由阿基米德原理可得．
解答 解：①将石块用细线系好挂在弹簧测力计下，测出石块的重力G，则石块的质量m=$\frac{G}{g}$，
②将石块浸没于水中，读出弹簧测力计的示数F．可得出石块受到的浮力F浮=G-F，
由F浮=ρ水gV排，可得，
V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
因为石块浸没于水中，所以石块的体积V=V排=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
③石块密度ρ石=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}$•ρ水；
（2）测量盐水的密度，只在小明的操作上添加了一步，她添加的步骤是
用细绳拴住石块，缓慢的浸没在盐水中，读出弹簧测力计的示数F1，
由阿基米德原理及称重法可得，在水中，F浮=ρ水gV排=G-F①，
在盐水中，F盐浮=ρ盐水gV排=G-F1②，
由$\frac{①}{②}$得，$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{排}}{{ρ}_{盐水}g{V}_{排}}$=$\frac{G-F}{G-{F}_{1}}$，
ρ盐水=$\frac{G-{F}_{1}}{G-F}$•ρ水．
故答案为：（1）①$\frac{G}{g}$；②G-F；$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$；③$\frac{G}{G-F}$•ρ水；（2）用细绳拴住石块，缓慢的浸没在盐水中，读出弹簧测力计的示数F1；$\frac{G-{F}_{1}}{G-F}$•ρ水．
点评 本题主要是利用浮力求密度，是一道常见题型，要求熟练掌握称重法及阿基米德原理．此题为我们提供了一种测量液体密度的简单方法，值得借鉴．
| A． | 力的作用点 | B． | 力的大小 | C． | 力的方向 | D． | 力的单位 |
| A． | UAB=UBC | B． | RAB＜RBC | C． | IAB=IBC | D． | UAB＜UBC |
| A． | 小车受到的重力与地面对小车的支持力是一对相互作用力 | |
| B． | 沙子受到的重力与小车对沙子的支持力是一对平衡力 | |
| C． | 小车受到绳子的拉力与地面给小车的摩擦力是一对平衡力 | |
| D． | 小明对绳子的拉力与地面对小明的摩擦力是一对相互作用力 |
