Question

2．如图所示电路，电源电压恒定，R₀为定值电阻，R为滑动变阻器（a、b为其两端点），电流表串联在电路中，另有一只电压表接在了A、B、C三接线点中的某两点之间．闭合开关S后，当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.4A，电压表示数为8V，再将滑片P移动至另一位置时，电流表示数为0.6A，电压表示数为6V．则下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表接在了A、B两点之间
• B． 电源电压为14V
• C． 在滑动变阻器滑片从b端移动到a端的过程中，定值电阻R₀的最大功率为19.6W
• D． 在滑动变阻器滑片从b端移动到a端的过程中，电路消耗的总功率变化了9.6W

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律可知电流表示数增大时R₀两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压变化，然后分析题干中电流表示数变化时电压表示数的变化，然后判断电压表示数的位置；
（2）根据串联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出两种情况下电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压；
（3）在滑动变阻器滑片从b端移动到a端的过程中，当滑片位于a端时，电路为R₀的简单电路，定值电阻R₀的功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其大小；
（4）当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.4A，此时电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据P=UI求出此时电路消耗的总功率，当滑片位于a端时，电路为R₀的简单电路，电路消耗的总功率最大，然后求出在滑动变阻器滑片从b端移动到a端的过程中电路消耗总功率的变化量．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$的变形式U=IR可知，当电流表的示数增大时，R₀两端的电压增大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压减小，
由题意可知，当电流表的示数从0.4A增加到0.6A时，电压表对应的示数从8V减小到6V，
则电压表并联在了B、C两点之间，故A错误；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I₁R₀+U_R=0.4A×R₀+8V，U=I₂R₀+U_R′=0.6A×R₀+6V，
因电源的电压不变，
所以，0.4A×R₀+8V=0.6A×R₀+6V，
解得：R₀=10Ω，
电源的电压U=I₁R₀+U_R=0.4A×10Ω+8V=12V，故B错误；
（3）在滑动变阻器滑片从b端移动到a端的过程中，
当滑片位于a端时，电路为R₀的简单电路，
则定值电阻R₀的最大功率：
P₀=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（12V）^{2}}{10Ω}$=14.4W，故C错误；
（4）当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.4A，此时电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时电路消耗的总功率：
P_小=UI₁=12V×0.4A=4.8W，
当滑片位于a端时，电路为R₀的简单电路，电路消耗的总功率最大，
则P_大=P₀=14.4W，
所以，在滑动变阻器滑片从b端移动到a端的过程中，电路消耗的总功率变化了：
△P=P_大-P_小=14.4W-4.8W=9.6W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会判断滑片的端点和利用电路的动态分析判断电压表的位置是关键．