Question

11．如图甲所示，放在水平桌面上的溢水杯的底面积为50cm²，装满水后总质量为480g．现将质量为300g的小球放入溢水杯中，小球静止时沉到杯底，且从溢水杯中溢出了120g的水，如图乙所示．（g取10N/Kg）求：
（1）图甲中，溢水杯对水平桌面的压强；
（2）图乙中，小球受到的浮力；
（3）小球的密度．

Answer 1

分析 （1）溢水杯对桌面的压力等于其总重力，根据G=mg求出，再根据p=$\frac{F}{S}$求出溢水杯对水平桌面的压强；
（2）根据F_浮=G_排=m_排g求出小球受到的浮力；
（3）根据F_浮=ρ_水gV_排求出小球的体积，再根据ρ=$\frac{m}{V}$求出小球的密度．

解答 已知：溢水杯的底面积为S=50cm²=50×10^-4m²，装满水后总质量为m=480g=0.48kg，小球质量m_球=300g=0.3kg，溢出水的质量m_排=120g=0.12kg，g=10N/kg
求：（1）溢水杯对水平桌面的压强p=？；（2）小球受到的浮力F_浮=？；（3）小球的密度ρ=？
解：（1）溢水杯对桌面的压力：
F=G=mg=0.48kg×10N/kg=4.8N，
溢水杯对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=960Pa；
（2）小球受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.12kg×10N/kg=1.2N；
（3）由F_浮=ρ_水gV_排得：
小球的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2××10^-4m³，
小球的密度：
ρ=$\frac{{m}_{球}}{V}$=$\frac{0.3kg}{1.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）溢水杯对水平桌面的压强960Pa；
（2）图乙中，小球受到的浮力1.2N；
（3）小球的密度2.5×10³kg/m³．

点评 此题主要考查的是学生对重力、压强、浮力、密度计算公式的理解和掌握，难度不大．