Question

【题目】呼和浩特市共享单车的投放，为呼和浩特市市民的出行提供了极大的便利。小董同学通过手机扫码，解锁了一辆电动自行单车，如果她骑行电动自行单车在平直的乡间小路上做直线运动，且以恒定的功率行驶。通过收集数据，得到如图所示的v-t图像。在第16s时速度达到10m/s，然后以10m/s做匀速直线运动。已知小董质量为50kg，电动自行单车质量为10kg，骑行时所受阻力恒为人和车总重的1/15。求

（1）在0~16s时间内，单车通过的路程___________80m（选填“大于”或“等于”或“小于”），这段时内，电动机对单车产生的牵引力__________单车所受的阻力（选填“大于”或“等于”或“小于”）。

（2）电动自行单车做匀速直线运动时，加在电动机上的电压为50V，通过的电流10A。电动机提供的电功率多大_____？该电动机的效率为多少____？（不计机械摩擦损失）电动机线圈电阻是多少____？

（3）在0~16s时间内，单车通过的路程______。（提示:能量守恒。动能计算公式为0.5mv2，m表示质量，v表示速度）

Answer 1

【答案】大于 大于 500W 80% 1Ω 85m

【解析】

（1）在v-t图像上，图线与时间轴所围图形的面积表示通物体过的路程，

由图像知，图线与时间轴所围图形（图中红线部分）的面积大于；这段时间内，电动自行车做加速运动，处于非平衡状态，电动机对单车产生的牵引力大于单车所受的阻力；

（2）电动机提供的电功率：；由题知，骑行时单车所受阻力：，因为电动车做匀速直线运动，所以牵引力，电动机的机械功率：，电动机的效率：；电动机线圈的发热功率：P热=P电-P机械=500W-400W=100W，根据得，线圈的电阻：；

（3）由于骑行过程中要克服地面的阻力做功，所以，电动机输出的机械能一部分会转化为单车的动能，另一部分会转化为内能，根据能量守恒可知，，即：，解得s=85m。