Question

16．如图是工程上用液压汽车起重机提起重物的示意图．C是卷扬机，E为上下可伸缩的支撑杆．工作时，卷扬机转动使钢丝绳带动A上升．（滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计）
（1）重物G的体积为400分米³，重为1.2×10⁴N，若起初是浸没在水中，则重物在水中受到的浮力有多大？（g=10N/kg）
（2）重物被起重机提出水面后，放置在水平地面上，其与地面的接触面积为0.4m²，求它对地面的压强有多大？
（3）使用时，A是定滑轮．匀速提起重物时，钢丝绳上的拉力为多大？
（4）如果以0.4m/s的速度将重物匀速提高2m，则拉力的功率有多大？
（5）匀速提起该重物时，支撑杆E对吊臂F处有一向上的力，该力为多大？（已知OE=1.5m，EA=6m）

Answer 1

分析 （1）浸没在水中，排开水的体积与物体的体积相等，根据浮力公式F_浮=ρgV_排可求出重物受到的浮力；
（2）重物放置在水平地面上，对地面的压力与重物的重力相等；利用p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（3）使用滑轮时，轴的位置固定不动的滑轮称为定滑轮，轴随物体一起移动滑轮称为动滑轮；
定滑轮绳子的股数为3股，匀速提起重物时，则根据F=$\frac{1}{3}$G即可求出拉力；
（4）已知重物匀速提高的速度，求出钢丝绳的移动速度，根据P=Fv即可求出功率；
（5）由图可知吊臂OFB是杠杆，求出B处的拉力，利用杠杆平衡条件即可求出支撑杆E对吊臂F的力．

解答 解：（1）浸没在水中，则排开水的体积V_排=V=400dm³=0.4m³，
则重物受到的浮力大小：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m³=4×10³N；
（2）重物放置在水平地面上，对地面的压力F_压=G_物=1.2×10⁴N；
则对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.4{m}^{2}}$=3×10⁴Pa；
（3）由图可知使用时，由图可知使用时，A滑轮的轴随物体一起移动，则A为动滑轮；
绳子的股数为3股，则滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计时拉力F=$\frac{1}{3}$G_物=$\frac{1}{3}$×1.2×10⁴N=4×10³N；
（4）重物匀速提高的速度，则钢丝绳的移动速度v_绳=3v_物=3×0.4m/s=1.2m/s，
则功率P=Fv_绳=4×10³N×1.2m/s=4.8×10³W；    
（5）由图可知吊臂OFB是杠杆，B处受到的拉力F_B=3F=3×4×10³N=1.2×10⁴N，
根据杠杆平衡条件可得：F_FOE=F_BOA，
则F_F=$\frac{{F}_{B}OA}{OE}$=$\frac{{F}_{B}（OE+EA）}{OE}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N×（1.5m+6m）}{1.5m}$=6×10⁴N，
答：（1）重物在水中受到的浮力为4×10³N；）
（2）重物被起重机提出水面后，放置在水平地面上，它对地面的压强为3×10⁴pa；   
（3）使用时，A是动滑轮，匀速提起重物时，钢丝绳上的拉力为0.4×10⁴N；
（4）拉力的功率有4.8×10³W；
（5）匀速提起该重物时，支撑杆E对吊臂F处有一向上的力，该力为6×10⁴N．

点评 本题综合了受力分析、物体浮沉条件、密度、压强的计算和杠杆平衡条件的掌握和运用，计算量较大，对学生要求较高．