Question

1．小汤思考固体压强与受力面积有关，液体压强与面积有关吗？
在研究液面下深度为h处的液体压强时，可以设想这里有一个水平放置的“平面”，这个平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力．如图所示，设“平面”的面积为S，液体的密度为ρ，试推导证明所选“平面”的面积S大小，不会改变该处的液体压强．

Answer 1

分析 这个平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力，根据压强公式，利用重力、密度和体积公式进行推导即可．

解答 解：
由题意可知，这个平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力，即F=G，
则深度为h处的液体压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
所以，所选“平面”的面积S大小，不会改变该处的液体压强．
答；推导过程见解答．

点评 此题考查液体压强计算，对于规则物体可利用p=ρgh计算其压强大小，这应该作为一条规律牢记，并学会应用．