Question

8．小强同学设计了一种电热水壶，电路如图所示，S是温控开关，R₁为发热体．当开关S接到a时，电热水壶处于加热状态，此时通过发热体的电流是5A；当水烧开时，开关S自动切换到b，电热水壶处于保温状态，此时通过发热体的电流为1A．求：
（1）R₁、R₂的电阻值（不计温度对电阻值的影响）？
（2）电热水壶处于加热状态时发热体的电功率？

Answer 1

分析 （1）由图可知当开关接a时，只有R₁接入电路，由欧姆定律可求得R₁的阻值；开关接b时，由欧姆定律可求得R₁两端的电压，则由串联电路的电压规律可得出R₂两端的电压，再由欧姆定律可求得R₂的阻值；
（2）根据P=UI求出电热水壶处于加热状态时发热体的电功率．

解答 解：（1）当开关S接到a时，电热水壶处于加热状态，只有R₁接入电路，
由I=$\frac{U}{R}$得R₁的电阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
当水烧开时，开关S自动切换到b，电热水壶处于保温状态，R₁、R₂串联，I₂=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₁的电压：U₁=I₂R₁=1A×44Ω=44V，
因为串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，
所以R₂的电压：U₂=U-U₁=220V-44V=176V，
则R₂的电阻：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{176V}{1A}$=176Ω；
（2）加热状态时发热体的电功率：P₁=UI₁=220V×5A=1100W．
答：（1）R₁、R₂的电阻值分别为44Ω、176Ω；
（2）电热水壶处于加热状态时发热体的电功率为1100W．

点评 本题考查物理知识在生活中的应用，由题目可以看出应用的是基本的串联电路和欧姆定律、电功率的计算，此类题型经常是用来考查基本规律的．