Question

19．一辆汽车从甲地驶向乙地；
（1）如果前半程的速度为40km/h，后半程的速度为60km/h，则全程的平均速度为多少？
（2）如果前半时的速度为40km/h，后半时的速度为60km/h，则全程的平均速度为多少．

Answer 1

分析 （1）先算出以40km/h的速度行驶前半段路程所用的时间，再算出以60km/h的速度行驶后半段路程所用的时间，汽车行驶完全程的平均速度等于总路程除以总时间；
（2）求出前半时的路程和后半时的路程，得出总路程，除以总时间得出全程的平均速度．

解答 解：
（1）设从甲地到乙地的路程为2s，
汽车行驶前一半路程所用的时间：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{40km/h}$；
行驶后一半路程所用的时间：
t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{60km/h}$；
走完全程所用的时间：
t=t₁+t₂=$\frac{s}{40km/h}$+$\frac{s}{60km/h}$=$\frac{s}{24km/h}$；
全程的平均速度：
v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{\frac{s}{24km/h}}$=48km/h；
（2）前半时行驶的路程：s₁=v₁t=40km/h×0.5h=20km，
后半时行驶的路程：s₂=v₂t=60km/h×0.5h=30km，
全程：s=s₁+s₂=20km+30km=50km，
全程的时间：t=1h，
全程的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{50km}{1h}$=50km/h．
故答案为：（1）前半程的速度为40km/h，后半程的速度为60km/h，则全程的平均速度为48km/h；
（2）前半时的速度为40km/h，后半时的速度为60km/h，则全程的平均速度为50km/h．

点评 本题考查了速度公式的应用，平均速度并不是速度的平均（加起来被2除），计算平均速度要用总路程除以总时间．