Question

8．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体对水平地面的压力相同，且S_甲＜S_乙，现沿竖直方向切去相同宽度，剩余部分对地面的压强分别为p_甲、p_乙，则（　　）

• A． P_甲＞P_乙
• B． P_甲＜P_乙
• C． P_甲=P_乙
• D． 无法判断

Answer 1

分析 先根据p=$\frac{F}{S}$比较甲乙对地面压强的大小关系，然后根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和重力公式、密度公式、体积公式得出实心正方体对水平地面压强的表达式，由表达式可知物体压强的大小与受力面积无关，只与密度和高度有关，进一步得出剩余部分对地面压强的大小关系．

解答 解：已知甲、乙两个实心均匀正方体对水平地面的压力相同，且S_甲＜S_乙，由p=$\frac{F}{S}$可知，p_甲＞p_乙；
沿竖直方向上切去相同的厚度时，两正方体的密度和高度不变；由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得，它们对地面的压强不变，即p_甲＞p_乙．
故选A．

点评 此题是典型的柱状固体的压强问题，对于方形物体：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，可见物体对桌面的压强仅与物体密度ρ和h有关，而与物体底面积大小无关．