Question

4．一只电阻两端的电压由3V增大到4V时，通过该电阻的电流增加了0.25A，则该电阻消耗的电功率增加了（　　）

• A． 0.25 W
• B． 1.75 W
• C． 0.75 W
• D． 1 W

Answer 1

分析 电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，根据公式I=$\frac{U}{R}$表示出电路中的电流，再根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出电阻的电功率，结合通过电阻电流的变化求出电阻的阻值，进一步求出电功率变化值．

解答 解：电阻保持不变，根据欧姆定律可得：
当电阻两端的电压为3V时，通过电阻的电流为I₁=$\frac{3V}{R}$，该电阻的电功率为P₁=$\frac{（3V）^{2}}{R}$；
当电阻两端的电压为4V时，通过电阻的电流为I₂=$\frac{4V}{R}$，该电阻的电功率为P₂=$\frac{（4V）^{2}}{R}$；
电流变化量：
△I=I₂-I₁=$\frac{4V}{R}$-$\frac{3V}{R}$=0.25A，
解得：R=4Ω，
该电阻的电功率变化了：
△P=P₂-P₁=$\frac{（4V）^{2}}{R}$-$\frac{（3V）^{2}}{R}$=$\frac{（4V）^{2}}{4Ω}$-$\frac{（3V）^{2}}{4Ω}$=1.75W．
故选B．

点评 本题考查电阻和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是求电阻的阻值，这也是本题的难点，也是此题的突破点．