题目内容

5.早餐喝豆浆有利于身体健康.如图1为王波同学家的某型号多功能打浆机及铭牌,其主要结构:中间部位是一个电动机带动的刀头,用来将原料进行粉碎打浆;外部是一个金属圆球形状的电热管,负责对流体加热煮沸.如图2所示为打浆机正常制作一次豆浆过程中电热管和电动机交替工作时,电功率随时间变化的“P-t”图象.求:
①电热管正常工作的电流;
②电热管正常工作时的电阻值
③豆浆机正常制作一次豆浆,消耗的总电能.

分析 (1)电热管正常工作的功率和额定功率相等,根据P=UI求出电流;
(2)根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热管正常工作时的电阻值;
(3)由图2可知,加热时间和电动机工作的时间,根据W=Pt求出各自消耗的电能,两者之和即为豆浆机正常工作做一次豆浆总共消耗的电能.

解答 解:①由P=UI可得,豆浆机正常加热时的电流:
I=$\frac{P1}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.55A;
②由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,电热管正常工作时的电阻:
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{(220V)^{2}}{1000W}$=48.4Ω;
③由图2可知,加热时间t1=12min=720s,电动机工作时间t2=3min=180s,
由P=$\frac{W}{t}$可得,豆浆机正常制作一次豆浆消耗的总电能:
W=W1+W2=P1t1+P2t2=1000W×720s+180W×180s=7.524×105J.
答:①电热管正常工作时的电流为4.55A;
②电热管正常工作时的电阻值为48.4Ω;
③豆浆机正常制作一次豆浆,消耗的总电能为7.524×105J.

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的灵活应用,关键是从图2中读出加热时间和电动机工作的时间.

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