Question

9．将一根电炉丝接在电路中，在时间t内产生的热量为Q₁；如果将它对折后接在同一电路中，在相同时间内产生的热量为Q₂，则Q₁：Q₂为（　　）

• A． 4：1
• B． 1：4
• C． 2：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 电阻大小跟电阻的材料、长度和横截面积有关，在材料和长度一定时，横截面积越大，电阻越小；在材料和横截面积一定时，电阻越长，电阻越大，据此比较两情况下的电阻之比，再根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出两次在相同时间内产生的热量之比．

解答 解：设电炉丝的电阻为R，
因电阻大小跟电阻的材料、长度和横截面积有关，且材料一定时，横截面积越越小，长度越长，电阻越大，
所以，将电炉丝对折后，横截面积变为原来的2倍，长度变为原来的$\frac{1}{2}$，则电阻变为$\frac{R}{4}$，
由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，在相同时间内产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{R}t}{\frac{{U}^{2}}{\frac{R}{4}t}}$=$\frac{1}{4}$．
故选B．

点评 本题考查了电热公式的灵活应用，关键是根据影响电阻大小的因素确定电炉丝对折后电阻的变化．