Question

4．小明喝纯牛奶的时候，想知道纯牛奶的密度．于是他找来器材：合适量程的弹簧测力计、适量的水、带有细线的小桶、足够的纯牛奶，用如图所示的装置进行测量：
（1）步骤一：用弹簧测力计测出空桶的重力，读出弹簧测力计的示数为F₁；
步骤二：在桶里装满水，用弹簧测力计测出桶和水的总重力，读出弹簧测力计的示数F₂，如图所示为2.2N；
步骤三：把桶里的水倒干净，装满牛奶，用弹簧测力计测出桶和牛奶的重力，读出弹簧测力计示数为F₃．
（2）在此实验中小明使用的弹簧测力计的原理是：在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比．
（3）完成实验步骤三，并推导出牛奶密度的表达式：ρ_牛奶=$\frac{{F}_{3}-{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 由题意，根据水和牛奶的体积相等，从而由密度公式计算牛奶密度的思路分析解答本题．

解答 解：
（1）步骤一：用弹簧测力计测出空桶的重力，读出弹簧测力计的示数为F₁；
步骤二：在桶里装满水，用弹簧测力计测出桶和水的总重力，读出弹簧测力计的示数F₂，由图知，弹簧测力计分度值0.2N，所以F₂=2.2N；
步骤三：把桶里的水倒干净，装满牛奶，用弹簧测力计测出桶和牛奶的重力，读出弹簧测力计示数为F₃．
（2）在此实验中小明使用的弹簧测力计的原理是：在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比．
（3）水的重力：G_水=F₂-F₁，
牛奶的重力：G_牛奶=F₃-F₁，
装满时牛奶和水的体积相等，所以V_牛奶=V_水=$\frac{{G}_{水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
所以牛奶密度的表达式：ρ_牛奶=$\frac{{G}_{牛奶}}{{V}_{牛奶}g}$=$\frac{{F}_{3}-{F}_{1}}{\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{3}-{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$•ρ_水．
故答案为：（1）2.2；把桶里的水倒干净，装满牛奶，用弹簧测力计测出桶和牛奶的重力，读出弹簧测力计示数为F₃；
（2）在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比；
（3）$\frac{{F}_{3}-{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$•ρ_水．

点评 本题是测液体密度的实验．没有测量体积的工具，所以如何测量牛奶的体积是测量牛奶密度的难点所在．要保证水的体积与牛奶的体积相等，桶中必须要装满水和牛奶．