Question

5．列车从甲站到乙站的正常运行速度为60km/h，如果列车从甲站开出的时间比时刻表晚5min，司机将车速提高到72km/h，仍可正点到达乙站．求：
（1）甲、乙两站间的距离；
（2）正常运行所需的时间．

Answer 1

分析 （1）设甲乙两地的路程为s，求出火车正常运行的时间．由于火车迟开5min，火车需要提速才能按时到达，求出提速后火车的运行时间．由于路程不变，提速之后的运行时间减小，减小的时间正好是晚开的时间，根据时间差列出等式，解出甲乙两地的路程；
（2）知道路程和正常运行速度根据v=$\frac{s}{t}$求出正常运行时间．

解答 解：（1）设甲乙两地的路程是s，
由v=$\frac{s}{t}$得：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
由题意知：t₁=t₂+△t，
即：$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{{v}_{2}}$+△t，
所以$\frac{s}{60km/h}$=$\frac{s}{72km/h}$+$\frac{5}{60}$h，
所以s=30km．
（2）由v=$\frac{s}{t}$得：正常运行的时间为：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{30km}{60km/h}$=0.5h．
答：（1）甲乙两站的路程为30km；
（2）正常运行的时间为0.5h．

点评 本题考查速度公式的应用，注意路程之间的关系，根据正常时间=提速后的时间+晚开时间，列出等式求出未知量是本题的关键．