Question

4．在如图所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针都向右偏转相同角度，则电阻R₁和R₂阻值之比为（　　）

• A． 1：1
• B． 1：5
• C． 4：1
• D． 4：5

Answer 1

分析 由电路图可知，当闭合开关后，两电阻串联，V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测电源电压；根据串联电路的电压特点和两个电压表指针偏转角度相同可知它们的量程，指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比．

解答 解：
由电路图可知，当闭合开关后，两电阻串联，V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测电源电压；
因串联电路的总电压等于各分电压之和，且两个电压表指针偏转角度相同，
所以，电压表V₂的示数是电压表V₁示数的5倍，即U=5U₂，
则电阻R₁和R₂两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5{U}_{2}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$．
在串联电路中，电流相等，由U=IR可知，电阻R₁和R₂两端的电压之比等于R₁和R₂的阻值之比，
所以，$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的电压特点和电压表的读数，关键是知道指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍．