Question

一个由均匀材料组成的实心圆柱体，底面积为S，设水的密度为ρ_水． 
（1）如图（1）所示，圆柱体竖直放置在水平桌面上处于静止状态，相互间的接触面积为S，这时它对水平桌面的压强为p，则圆柱体的重G等于

 

；
（2）把圆柱体放入水中，静止后呈竖直漂浮状态，它体积的

1

2

露出水面，设圆柱体的密度为ρ₀，则

ρ0

ρ水

等于

 

；
（3）若在圆柱体的下底面贴一层厚度为d，面积为S的均质塑料，再把它放入水中后仍能竖直漂浮在水面上，如图（3）所示，但露出水面的高度减小了h．若该塑料的密度为ρ，则

ρ

ρ水

等于

 

．

Answer 1

分析：（1）水平桌面上静止的物体，桌面受到的压力等于物体的重力，因此根据F=pS即可求出重力的大小；
（2）根据物体漂浮时，浮力等于重力即可求出圆柱体和水的密度之比；
（3）利用浮力等于重力即可求出塑料和水的密度之比．

解答：解：（1）圆柱体的重力：G=F=pS；
（2）∵圆柱体漂浮
∴F_浮=G
ρ_水g

1

2

V=ρ₀gV
则

ρ0

ρ水

=

1

2

；
（3）∵圆柱体和塑料共同漂浮
∴F_浮′=G
ρ_水g（Sd+

1

2

V+Sh）=ρ₀gV+ρgSd
ρ_水（Sd+

1

2

V+Sh）=ρ_水V+ρSd
则

ρ

ρ水

=

Sd+Sh- 1 2 V

sd

．
故答案为：（1）pS；（2）

1

2

；（3）

Sd+Sh- 1 2 V

sd

．

点评：本题考查压力与重力的关系、物体浮沉条件的应用，关键是知道物体漂浮时，浮力等于重力．