Question

18．如图甲所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B、C后物体A水平向右做匀速直线运动，已知A、B、C的重力分别是10N、20N、30N，A的底面积为20cm²，则：
（1）物体A对桌面的压强为？
（2）A受到摩擦力的方向是水平向左，大小为多少N；
（3）如果把C物体浸没在足够深的水中（如图乙），物体A恰好水平向左做匀速直线运动，则C物体的密度是多少g/cm³（分析本题时不考虑空气阻力、绳重、滑轮与绳间的摩擦及水的阻力，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）水平桌面上压强的计算公式p=$\frac{F}{S}$；
（1）物体做匀速直线运动时，受力平衡，根据A、B、C的不同大小，可根据二力的合力规律判断A受到的摩擦力大小与方向；
（2）把C物体浸没在足够深的水中，物体A恰好水平向左做匀速直线运动，此时根据力的平衡，可推算出拉力、浮力的大小，再根据阿基米德原理的变形公式求出体积，进而计算物体的密度．

解答 解：（1）物体A对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{10N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5000pa；
（2）由图甲可知，物体A水平向右做匀速直线运动，此时右端的拉力与左端的拉力、向左的摩擦力平衡，即F_右=F_左+f，
则摩擦力f=F_右-F_左=G_C-G_B=30N-20N=10N，方向水平向左；
（3）如图乙，把C物体浸没在足够深的水中，物体A恰好水平向左做匀速直线运动，则左侧的拉力F_B与右侧的拉力F_C、向右的摩擦力f′平衡，
即F_B=f′+F_C，
所以F_C=F_B-f′=20N-10N=10N，
对物体C进行受力分析可知，C受到向下的重力G_C、向上的拉力F_C和向上的浮力F_浮，
则F_浮=G_C-F_C=30N-10N=20N，
由F_浮=ρgV_排可得，物体C的体积：
V_C=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{20N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
C物体的密度：
ρ_C=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{{V}_{C}}$=$\frac{30N}{10N/kg×2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³=1.5g/cm³．
故答案为：（1）5000pa；（2）水平向左； 10N；（3）1.5g/cm³

点评 解答本题的关键是要对物体进行正确的受力分析，据此得出相应的力的大小和方向，再运用浮力公式、重力公式、密度公式等进行计算，尤其是求密度有一定的难度，值得关注．