题目内容
7．
自行车城市越野赛引人瞩目．下表是制造赛车各种材料的技术指标．求：| 材料 技术指标 | 铬铝钢 | 铝合金 | 钛合金 | 碳纤维 |
| 性能（强度） | 强 | 较弱 | 较强 | 强 |
| 密度/（kg/m3） | 7.9×103 | 2.9×103 | 4.3×103 | 1.6×103 |
（2）若整车和赛车手的总重为700N，车轮与地面的总接触面积为10-3m2，请计算赛车手在比赛过程中对地面的压强；
（3）若赛车手在某路段匀速直线行驶，30s通过450m的路程，所受阻力约为60N，求赛车手匀速行驶的功率是多少？
分析 （1）通过读表可知，车架材料为碳纤维时，质量最小，利用密度公式变形可求最小质量；
（2）由题意可知，车和赛车手对地面的压力等于其中总重力，利用压强公式可求赛车手在比赛过程中对地面的压强．
（3）利用速度公式求赛车的速度，赛车匀速行驶，受到的动力等于阻力，利用P=Fv可求功率．
解答 解：
（1）要使赛车车架的质量最小，则密度应最小，查表可知符合车架材料的是碳纤维．
由ρ=$\frac{m}{V}$得车架的最小质量：
m=ρV=1.6×103 kg/m3×3×10-3m3=4.8kg；
（2）赛车手在比赛过程中对地面的压力：F=G总=700N，
赛车手在比赛过程中对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{1{0}^{-3}{m}^{2}}$=7×105Pa；
（3）因车做匀速直线运动，故牵引力F=f=60N，
赛车的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{450m}{30s}$=15m/s，
赛车手匀速行驶的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{FS}{t}$=Fv=60N×15m/s=900W．
答：（1）车架的最小质量是4.8kg；
（2）赛车手在比赛过程中对地面的压强为7×105Pa；
（3）赛车手匀速行驶的功率是900W．
点评 此题考查密度公式的应用、压强的大小计算、功率的计算以及二力平衡条件的应用，是一道综合性较强的题目，关键是知道车和赛车手对地面的压力等于总重力．
练习册系列答案
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