Question

19．重庆朝天门长江大桥创下多项世界第一．一辆总重为3×10⁵N的油罐车中装了30m³的石油，在平直的主桥上匀速行驶，所受摩擦力为车总重的0.02倍．若该车轮胎与地面接触的总面积约为0.8m²，已知石油的密度ρ_油=0.82×10³kg/m³．求：
（1）油罐车中所装石油的质量是多少kg？
（2）汽车行驶时所受牵引力是多少？

Answer 1

分析 （1）已知石油的体积和密度，利用密度公式变形公式m=ρV可求得其质量．
（2）根据所受摩擦力为车总重的0.02倍可知摩擦力，油罐车匀速行驶，所受牵引力等于摩擦阻力．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得油罐车中所装石油的质量：
m=ρV=0.82×10³kg/m³×30m³=2.46×10⁴kg．
（2）f=0.02G_总=0.02×3×10⁵N=6×10³N．
因为油罐车匀速行驶，
所以受牵引力等于摩擦阻力，即F=f=6×10³N．
答：
（1）油罐车中所装石油的质量是2.46×10⁴kg；
（2）汽车行驶时所受牵引力是6×10³N．

点评 本题考查二力平衡的应用、密度公式的应用，关键是公式及其变形的应用，属于基础题目．