Question

11．一个重为10N的实心合金球，浸没在水中时，排开了4N的水，则合金球受到水的浮力是多少？若将它放入酒精中静止时，合金球受到的浮力是多少？若将它放入水银中静止时，合金球受到的浮力是多少？（酒精的密度是0.8×10³ kg/m³水银的密度是13.6×10³ kg/m³，g=10N/kg ）

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理可求合金球受到水的浮力；
（2）利用F_浮=ρ_液gV_排求出排开水的体积，也就是实心合金球的体积；知道合金球的重和合金球的体积，利用重力公式和密度公式求实心合金球的密度，从而判断在酒精中的状态，利用阿基米德原理求实心合金球受到酒精的浮力；
（3）知道实心合金的密度和水银的密度，确定合金球在水银中漂浮，据漂浮条件求实心合金球受到水银的浮力．

解答 解：（1）实心合金球浸没在水中受到水的浮力：
F_浮=G_排=4N；
（2）实心合金球的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³；
实心合金球的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
实心合金球的密度：
$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³＞ρ_酒精，
所以，将实心合金球放入酒精中，将下沉到容器底，受到的浮力：
F_浮′=ρ_酒精V_排g=0.8×10³kg/m³×4×10^-4m³×10N/kg=3.2N；
（3）因为ρ＜ρ_水银，所以．将实心合金球放入水银中静止时，实心合金球漂浮，
所受浮力F_浮″=G=10N．
答：（1）合金球的体积为4×10^-4m³；
（2）将它放入酒精中静止时，合金球受到的浮力为3.2N；
（3）将它放入水银中静止时，合金球受到的浮力为10N．

点评 本题考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），涉及到利用密度关系判断物体的上浮与下沉，知识点多，属于难题．