题目内容

2．一实验小组设计了如图甲所示的电路图，研究灯泡的电流与电压的关系，电源电压为9V保持不变，灯泡L标有“6V 1A”字样（分别是灯泡正常发光时的电压和电流），滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，根据实验数据，画出灯泡的电流跟其两端电压关系如图乙所示，求；

（1）灯泡L正常发光时电阻是多少Ω？
（2）当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入的阻值是多少Ω？
（3）请根据图乙分析，当滑动变阻器接入阻值是7.5Ω时，电流表示数为多少A？

分析 由电路图可知：灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡电压；
（1）已知灯泡额定电压是6V，额定电流是1A，由I=$\frac{U}{R}$可以求出灯泡正常发光时的电阻；
（2）当灯泡正常发光时，由串联电路特点求出滑动变阻器电压，然后由欧姆定律求出滑动变阻器阻值；
（3）假设灯泡阻值不变，由串联电路特点和欧姆定律求出电路中电流，由于灯泡两端的实际电压低于额定电压，灯泡的电阻值变大，则此时电路中的电流略低，然后由图乙所示图象求出所对应的电压，根据串联电路电压特点和欧姆定律求出电源电压，即可判断电流表示数的大约值．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得：
灯泡正常发光时的灯泡的阻值RL=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（2）当灯泡正常发光时，电路电流为1A，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
此时滑动变阻器两端电压U滑=U-UL=9V-6V=3V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
滑动变阻器接入电路的阻值R滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω；
（3）当滑动变阻器接入阻值是7.5Ω时，假设灯泡阻值不变，则此时的总电阻为：
R=R滑′+RL=7.5Ω+6Ω=13.5Ω；
则电流为I=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{13.5Ω}$≈0.67A；
由图乙可知：在灯泡两端的电压低于额定电压时灯泡的电阻值变大，所以当滑动变阻器接入阻值是7.5Ω时灯泡两端的实际电压低于额定电压，灯泡的电阻值变小，则此时电路中的电流略高于0.67A，即为0.7A或0.8A；
则当电路中的电流为0.7A时灯泡两端的电压为2V，
总电压U=UL实+U滑′=2V+0.7A×7.5Ω=7.25V＜9V（舍去）；
当电路中的电流为0.8A时灯泡两端的电压为3V，
总电压U=UL实+U滑′=3V+0.8A×7.5Ω=9V；
与电源电压相等，故电路中的电流为0.8A．
答：（1）灯泡L正常发光时电阻是6Ω；
（2）当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入的阻值是3Ω；
（3）当滑动变阻器接入阻值是7.5Ω时，电流表示数为0.8A．

点评 本题分析清楚电路结构、熟练应用电功率的变形公式、欧姆定律、串联电路特点即可正确解题；关键知道灯泡的阻值是变化的．

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水 0.05 10 15 5 1050
 0.05 10 20 10 2100
 0.05 10 20 10 4200
食用油 0.05 12 17 5 525
 0.05 12 22 10 1050
 0.10 12 22 10 2100
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