Question

9．为了测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm³的黄河水，称出其质量是10.18kg．则黄河水的密度是1.108×10³kg/m³．黄河水的含沙量（即每立方米的黄河水中的质量）是30kg．（已知沙子的密度ρ_沙=2.5×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道黄河水的体积和质量，利用密度公式求黄河水的密度；
（2）根据“黄河水的质量等于水的质量和沙的质量之和”求出10dm³的黄河水中沙的体积，再根据m=ρV分别写出水的质量和沙的质量的表达式，把数据代入即可求出黄河水的含沙量．

解答 解：
（1）黄河水的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{10.18kg}{10×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.018×10³kg/m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，黄河水的质量：
m=m_水+m_沙=ρ_水V_水+ρ_沙V_沙，
代入数据得：
10.18kg=1.0×10³kg/m³×（1×10^-5m³-V_沙）+2.5×10³kg/m³×V_沙
解得：V_沙=0.12×10^-3m³，
因为10dm³的黄河水中沙的体积为0.12×10^-3m³，
所以1m³河水中含沙的体积V=0.12×10^-3m³×10²=0.012m³，
1m³河水中含沙的质量：
m=ρ_沙V=2.5×10³kg/m³×0.012m³=30kg．
故答案为：1.018×10³；30．

点评 本题是一道关于密度的计算题，属于难题，要求学生熟练掌握密度的计算公式．