Question

一根粗细均匀的电阻丝总电阻为24Ω，现将它围成一个半径为r的圆环，并将它放在两根平行放置并相距为r的裸铜线上，两裸铜线的一端分别与电压为3V的电源、电流表和开关相串联，如图所示．裸铜线的电阻不计，并始终保持平行，且相距为r，当圆环在裸铜导线上上下滑行时（接触良好）：
（1）电流表的示数变化范围为

 

（2）在移动过程中，电路中的最大电阻为

 

（3）在移动过程中，电路中消耗的最大功率为

 

．

Answer 1

分析：圆环被分成两段导线并联接入电路，由并联电路特点求出接入电路的阻值变化范围，然后由欧姆定律求出电流变化范围；然后由电功率的公式求出最大功率．

解答：解：并联接入电路的导线长度越大，接入的电阻越大，
当圆环一半接入电路时，接入电路的阻值最大，此时接入电路的一段电阻阻值R₁=

1

4

×24Ω=6Ω，
接入电路的并联电阻R_1并=

R1

2

=

6Ω

2

=3Ω，此时电路电流I₁=

U

R1并

=

3V

3Ω

=1A；
当圆环跨在导线正中央时，接入电路的阻值最小，接入电路的一段导线电阻R₂=

60°

360°

×24Ω=4Ω，
接入电路的并联电阻R_2并=

R2

2

=

4Ω

2

=2Ω，此时电路电流I₂=

U

R2并

=

3V

2Ω

=1.5A；
（1）电流表的示数变化范围为1A～1.5A；
（2）接入电路的最大电阻为3Ω；
（3）电路消耗的最大功率P=UI最大=3V×1.5A=4.5W；
故答案为：（1）1A～1.5A；（2）3Ω；（3）4.5W．

点评：本题的难点是求出接入电路的阻值的变化范围，熟练应用并联电路特点及欧姆定律即可正确 解题．