题目内容
把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC，如图，D为AB边的中点，如果CD两点间的电阻值为9欧姆，则AB两点间的电阻值为（ ）分析：设总电阻为R，则当接CD时，为DAC与DBC并联，则由并联电路的规律可求得R的阻值；而当接AB时电阻为ACB与ADB并联，则可求得AB两点间的电阻值．
解答：解：设总电阻为R，则接CD时，为DAC与DBC并联；且两端电阻为
，则总电阻R总=
；因R总=9Ω；则R=4×9Ω=36Ω；
则将AB接入电路时，为ACB与ADB并联，ACB的电阻为24Ω；ADB的电阻为12Ω，则总电阻R′=
=8Ω；
故选B．
| R |
| 2 |
| R |
| 4 |
则将AB接入电路时，为ACB与ADB并联，ACB的电阻为24Ω；ADB的电阻为12Ω，则总电阻R′=
| 1 | ||||
|
故选B．
点评：本题的考查并联电路的电阻规律，解题的关键在于明确导体的电阻与导体的长度成正比，则可由总电阻求得每段的电阻．
练习册系列答案
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把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC，如图所示，图中D为AB边 的中点，如果C、D两端的电阻为9Ω，则A、B两端的电阻是（ ）| A、36Ω | B、12Ω | C、8Ω | D、4Ω |
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把一根粗细均匀的电阻丝变成等边三角形ABC，如图所示，图中D为AB边的中点，如果C、D两端的电阻值为9Ω，则AB两端的电阻值为多少？
