题目内容

7．小启和小宇在磁器口的嘉临江边各捡回一块外形奇特的石头，准备利用在课堂上学到的知识测定它的密度．

（1）小启现将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针静止在分度盘中央的右臂，则应将平衡螺母向左调节，直至天平平衡．
（2）用调好的天平测石子的质量，小明用天平测量矿石块的质量，如图甲，指出实验操作中的错误：用手拿砝码．改正错误后，小明用正确的方法称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙，则石头的质量为38.4g，在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图丙所示，则石头的体积是15cm3，此石头的密度是2.56×103kg/m3．
（3）小宇发现自己现有的器材中有天平（含砝码），但没有量筒，只有一个烧杯，聪明的小宇灵机一动设计了另一种测量石头密度的方案，步骤如下：
A．用天平测出矿石块的质量为m0；
B．在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1；
c．将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，重新放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量m2；
D．已知水的密度，并将其记为ρ水；
E．则矿石密度的表达式：ρ矿石=$\frac{{m}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$（用m0、m1、m2、ρ水来表达）

分析 （1）掌握天平的调平，在调平前将天平放在水平桌面上，游码拨到标尺左端的零刻度线处，哪边的盘高，平衡螺母向哪边移动；
（2）在加减砝码时，应用镊子；
天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，注意标尺的分度值；
在进行量筒的读数时，注意其分度值，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$计算石块的密度；
（3）根据等效替代法，测出排出水的体积便可得物体的体积；并根据这个原理判断测量误差；
根据物体的体积等于排出水的体积，根据密度公式得出ρ=$\frac{m}{V}$表示出物体的密度．

解答 解：
（1）在调节天平平衡时，先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处；指针静止在分度盘中央的右侧，则左盘高，平衡螺母应向左调节；
（2）由图甲知，在称量过程中，小启用手拿砝码了，这样会使砝码生锈；
应将物体置于天平的左盘，在右盘中添加砝码，由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以石块的质量：m=20g+10g+5g+3.4g=38.4g；
由图丙知，量筒的分度值为1ml，水的体积为30ml，水和石子的体积为45ml，所以石块的体积：V=45ml-30ml=15ml=15cm3；
矿石块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{38.4g}{15c{m}^{3}}$=2.56g/cm3=2.56×103kg/m3；
（3）矿石排开水的质量：m排=m1+m0-m2，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
矿石的体积：V石=V排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；
则矿石块的密度：ρ=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）水平桌面；零刻度线；左；（2）用手拿砝码；38.4； 15； 2.56×103；（3）$\frac{{m}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$．

点评 此题是测量矿石的密度．考查了有关天平的使用和读数及密度的计算，找出溢出水的体积与石块的体积相等，是解决此题的关键．

练习册系列答案
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9．如图所示的四个实例中，为了增大压强的是（　　）
A．
坦克的履带很宽大		B．
书包带做的很宽
C．
剪刀刃做得很薄		D．
铁轨铺在枕木上
10．下列描述中最接近实际的是（　　）
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7．实心正方体铁块，铁块的边长为0.1米，铁块的质量为7.8千克，若将铁块放在水平地面上．求：
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（3）铁块对地面的压强．
2．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根弹性绳一端系一个小石块，另一端固定在 A 点．B 点是弹性绳不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C 点是小石块从 A点自由释放后所能达到的最低点，关于小石块从 A 点到 C 点运动过程的说法，正确的是（　　）
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12．利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将弹簧的B端固定，再用两个测力计沿相同方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力的大小与方向．再用一个测力计拉弹簧A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力的大小与方向．实验中两次将弹簧A端都拉伸到同一点O的目的是使两次力的作用效果相同．
19．关于粒子和宇宙的说法正确的是（　　）
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16．关于粒子和宇宙，下列说法正确的是（　　）
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17．如图所示的四种现象中，由于光的折射形成的是（　　）
A．  
放大镜把字“放大”		B．
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C．
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皮影戏中屏幕上的“人影”

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