Question

15．某城市轻轨线路全长70km，设计时速140km/h．
（1）这列轻轨按设计时速均匀行驶，跑完线路全长需要多长时间？
（2）轻轨电车沿平直轨道运动时所受阻力约为车总重的2%，当载客200人时，它的总质量为50吨，若仍以设计时速作匀速直线运动，此时轻轨电车牵引动力的输出功率为多少千瓦？（g=10N/kg，保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）知道轻轨线路全长和速度，利用t=$\frac{s}{v}$计算时间；
（2）知道总质量，根据公式G=mg求出总重力，可求受到的阻力，根据二力平衡条件求牵引力大小；知道牵引力和行驶速度，根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力的输出功率．

解答 解：
（1）由题知，轻轨线路全长s=70km，设计时速v=140km/h，
由v=$\frac{s}{t}$可得跑完线路全长需要时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{70km}{140km/h}$=0.5h；
（2）电车和乘客总的重力为：
G=m_总g=50×10³kg×10N/kg=5×10⁵N；
匀速直线运动时，电车的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，
牵引力：F=f=2%×G=0.02×5×10⁵N=1×10⁴N，
牵引动力的输出功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1×10⁴N×140×$\frac{1}{3.6}$m/s≈3.889×10⁵W=388.9kW．
答：（1）跑完线路全长需要0.5h；
（2）轻轨电车牵引动力的输出功率为388.9kW．

点评 本题主要考查了速度、功率等计算公式的理解和掌握，注意公式的变形及其运用，计算时注意单位统一．