Question

15．如图，重为300N的物体与地面间的摩擦力是150N，当使物体匀速移动时，必须在绳端加以60N的水平拉力，则滑轮组的机械效率为83.3%．若物体运动速度为0.1m/s，则1min内拉力做功是1080J．

Answer 1

分析 （1）用滑轮组水平拉动物体时，克服物体的摩擦力做的功是有用功，拉力做的功是总功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{f{s}_{物}}{{Fs}_{绳}}$=$\frac{f{s}_{物}}{F3{s}_{物}}$=$\frac{f}{3F}$求出滑轮组的机械效率；
（2）先利用s=vt求出物体移动的距离，根据s_绳=ns_物求出绳子自由端移动的距离，再利用W=Fs求出拉力做的功．

解答 解：
（1）由图可知，与动滑轮相连的绳子股数n=3，
则绳子自由端移动的距离s_绳=3s_物，
故水平滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{f{s}_{物}}{{Fs}_{绳}}$=$\frac{f{s}_{物}}{F3{s}_{物}}$=$\frac{f}{3F}$=$\frac{150N}{3×60N}$×100%≈83.3%；
物体运动的时间t=1min=60s，
由v=$\frac{s}{t}$得，物体移动的距离：
s_物=v_物t=0.1m/s×60s=6m，
则绳子自由端移动的距离：
s_绳=3s_物=3×6m=18m，
所以1分钟拉力做功：
W=Fs_绳=60N×18m=1080J．
故答案为：83.3%；1080．

点评 本题考查功的计算和滑轮组机械效率的计算，注意使用滑轮组水平方向拉动物体时，有用功等于摩擦力与物体移动的距离的乘积，这是本题的关键点和易错点．