Question

17．在“用电压表测电压”的实验中，小明同学先测得电池组两端的电压为3.0V，然后将一只定值电阻R接在电池组的两端，测得R两端的电压为2.7V（如图所示）．此时他发现了问题，接在电路中的定值电阻R两端的电压小于3.0V，0.3V的电压哪儿去了呢？对此现象．他提出了这样的猜想：电池内部可能有电阻．如果是这样的话，那么电池内部的电阻与这个定值电阻相当于串联，于是他决定用实验来研究这个问题．
①先用电压表测得电池组两端的电压为3.0V；
②然后将一只阻值为14欧的定值电阻接在电池组的两端，测得该电阻两端的电压为2.8V；
③再用另一只阻值为29欧的定值电阻接在电池组的两端，测得该电阻两端的电压为2.9V．
根据串联电路的特点，他分析了测得的数据后认为，原先的猜想是正确的．问：
（1）他的这种研究方法属于定量实验．（填“定性”或“定量”）
（2）电池组内部的电阻R₀的阻值为1欧．
（3）如果该电池组的容量为“1500mAh”（毫安•时），那么在它的两端直接用一根电阻可忽略的导线连接，从理论上计算，电池组的能量全部耗尽需多少时间？

Answer 1

分析 （1）①定性实验主要是判定在一定条件下物理规律的存在，并且反映组成物理规律的各因素之间的关系；
②定量实验是指实验过程中对物理规律中各变化的参量具体数值的测量，并研究它们之间数量关系的实验．
（2）由题意可知，电源的内阻与电阻串联，电压表测电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，利用串联电路的电压特点求出电源内阻两端的电压，利用欧姆定律求出电池组内部的电阻R₀的阻值；
（3）根据欧姆定律求出电源两端直接用导线连接时电路中的电流，利用I=$\frac{Q}{t}$求出电池组的能量全部耗尽时的时间．

解答 解：（1）分析该实验过程可知，是对各变化的参量具体数值的测量，属于定量性的实验；
（2）由题意可知，电源的内阻R₀与电阻R串联，电压表测电阻R两端的电压U_R，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{2.8V}{14Ω}$=0.2A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电池内阻两端的电压：
U₀=U-U_R=3.0V-2.8V=0.2V，
电池组内部的电阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{0.2V}{0.2A}$=1Ω；
（3）电源两端直接用导线连接时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{3.0V}{1Ω}$=3A=3000mA，
由I=$\frac{Q}{t}$可得，电池组的能量全部耗尽时的时间：
t=$\frac{Q}{I′}$=$\frac{1500mAh}{3000mA}$=0.5h．
答：（1）定量；
（2）1；
（3）电池组的能量全部耗尽需0.5h．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电流定义式的应用以及物理探究方法的判断，明确电源有内阻时电路看着电源内阻与外电阻串联是关键．