Question

16．某建筑工地用的打桩机示意图如图所示，卷扬机把重锤提升到一定高度，释放后重锤自由下落将桩打人地下．已知重锤的质量为400kg，重锤底面积为0.1m²，桩的上表面积为0.04m²．g取10N/kg．求：
（1）重锤自由下落打在桩上的瞬时压力为2×10⁵N时，重锤对桩的压强是多少？
（2）若卷扬机把重锤匀速提高5m，则钢丝绳对重锤的拉力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）知道桩上的瞬时压力和桩的上表面积，根据压强公式求出重锤对桩的压强；
（2）钢丝绳对重锤的拉力所做的功就是卷扬机克服重力做的功，根据W=Gh=mgh求出其大小．

解答 解：（1）重锤对桩的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{0.04{m}^{2}}$=5×10⁶Pa；
（2）钢丝绳对重锤的拉力F=G=mg=400kg×10N/kg=4000N；
钢丝绳对重锤的拉力所做的功W=Fs=4000N×5m=2×10⁴J．
答：（1）重锤自由下落打在桩上的瞬时压力为2×10⁵N时，重锤对桩的压强是5×10⁶Pa；
（2）若卷扬机把重锤匀速提高5m，则钢丝绳对重锤的拉力所做的功是2×10⁴J．

点评 本题考查了压强的计算、功的计算，关键是知道钢丝绳对重锤的拉力所做的功就是卷扬机克服重力做的功，计算过程要注意单位的换算．