Question

10．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₀的值是30Ω．当开关S₁、S₂闭合时电压表的示数是4.5V；当开关S₁断开、S₂闭合时，电压表的示数是3V，则电阻R的值是（　　）

• A． 15Ω
• B． 30Ω
• C． 45Ω
• D． 60Ω

Answer 1

分析 当开关S₁、S₂闭合时，只有R₀连入电路中，电压表测电源电压；当开关S₁断开、S₂闭合时，两电阻串联，电压表测R₀两端电压．由串联电路特点和欧姆定律计算R的阻值．

解答 解：
由图知，当开关S₁、S₂闭合时，只有R₀连入电路中，电压表测电源电压，
即电源电压U=4.5V；
当开关S₁断开、S₂闭合时，两电阻串联，电压表测R₀两端电压，
串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可得：
I=I_R=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，所以R两端电压：
U_R=U-U₀=4.5V-3V=1.5V，
由欧姆定律可得：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.1A}$=15Ω．
故选A．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，解题的关键是正确分析开关在不同状态下电路的结构．