Question

19．A．如图所示，质量为3kg的清洁机器人在300N的水平推力下沿水平地面以0.5m/s速度做匀速直线运动，对水平地面压强为3000Pa，g取10N/kg，求该机器人：
（1）与水平地面的接触面积；
（2）水平推力的功率．
B．我国拥有已经超越了“悍马”的完全自主知识产权的一种越野车，坦克能去的地方它都能去，最大速度达100km/h，当越野车匀速爬上一高14m，长20m的陡坡时，机械效率为70%（g取10N/kg，越野车的质量按3650kg计算）．求越野车：
（1）受到的重力；
（2）爬坡时的牵引力．

Answer 1

分析 A．
（1）机器人与水平地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，又知道对水平地面压强，根据p=$\frac{F}{S}$求出与水平地面的接触面积；
（2）知道水平推力的大小和运动的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出水平推力的功率．
B．
（1）知道越野车的质量，根据G=mg求出受到的重力；
（2）根据W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出总功，利用W=Fs求出爬坡时的牵引力．

解答 解：A．
（1）机器人与水平地面的压力：
F=G=mg=3kg×10N/kg=30N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，与水平地面的接触面积：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{30N}{3000Pa}$=0.01m²；
（2）水平推力的功率：
P=F′v=300N×0.5m/s=150W．
答：（1）与水平地面的接触面积为0.01m²；
（2）水平推力的功率为150W．
B．
（1）越野车受到的重力：
G=mg=3650kg×10N/kg=3.65×10⁴N；
（2）有用功：
W_有=Gh=3.65×10⁴N×14m=5.11×10⁵J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得，总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{5.11×1{0}^{5}J}{70%}$=7.3×10⁵J，
爬坡时的牵引力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{7.3×1{0}^{5}J}{20m}$=3.65×10⁴N．
答：（1）受到的重力为3.65×10⁴N；
（2）爬坡时的牵引力为3.65×10⁴N．

点评 本题考查了压强公式、功率公式、重力公式、做功公式、效率公式的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．