Question

8．已知R₁：R₂=2：5，将它们串联在电路中，消耗的电功率之比P₁：P₂=2：5；将它们并联在电路中消耗的电功率之比P₁′：P₂′=5：2．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时，通过的电流相等，根据P=I²R求出它们消耗电功率之比；
（2）两电阻并联时，两端的电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它们消耗的电功率之比．

解答 解：（1）两电阻串联时，通过两电阻的电流相等，
根据P=I²R可知，两电阻消耗的电功率之比：
P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=2：5；
（2）两电阻并联时，两电阻两端的电压相等，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，它们消耗的电功率之比：
P₁′：P₂′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=5：2．
故答案为：2：5；5：2．

点评 本题考查了串联电流的电流特点和并联电路的电压特点，关键是电功率公式的灵活运用，即P=I²R和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$．