Question

11．“济南舰”的基本参数：长154m，宽17m，吃水深度6m；满载排水量：约6000t，如图所示是该驱逐舰的效果图，若“济南舰”服役后，满载情况下在海水中航行，求（g取10N/kg，海水的密度取1.0×10³kg/m³）
（1）该驱逐舰受到的浮力为多大？
（2）该驱逐舰排开水的体积是多大？
（3）该驱逐舰底部1000cm²的面积上受到海水的压力是多大？

Answer 1

分析 （1）根据“济南舰”满载时排开水的质量，根据阿基米德原理即可求出浮力；
（2）根据排开水的质量，然后根据密度的变形公式求出满载时排开水的体积；
（3）已知满载时的吃水深度，然后根据p=ρgh求出船底受到海水的压强，根据F=pS求出受到海水的压力．

解答 解：（1）已知满载时排开水的质量：
m_排=6000t=6×10⁶kg；
根据阿基米德原理可知：
F_浮=G_排=m_排g=6×10⁶kg×10N/kg=6×10⁷N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得满载时排开水的体积：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{6×1{0}^{6}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6×10³m³；
（3）满载吃水深度为6m；则船底受到海水的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得受到海水的压力：
F=pS=6×10⁴Pa×1000×10^-4m²=6×10³N．
答：（1）该驱逐舰受到的浮力为6×10⁷N；
（2）该驱逐舰排开水的体积是6×10³m³；
（3）该驱逐舰底部1000cm²的面积上受到海水的压力是6×10³N．

点评 本题考查了密度、底部受到的压强、阿基米德原理的应用等问题，难度不大，注意单位的统一．