题目内容
6．
水平放置的平底柱形容器A重5N，底面积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重6N，边长为10cm，被一体积可疑忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉至的细线长为L=5cm．受到拉力为1N，（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：（1）木块B受到的浮力是多大？
（2）容器底部受到水的压强是多大？
（3）容器对桌面的压强是多大？
分析 （1）对木块做受力分析，木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，即F浮=G+F拉；
（2）根据求得的木块B受到的浮力，利用F浮=ρgV排变形可求得排开水的体积，然后可知木块浸入水的深度，再加上拉直的细线长，即为水的深度，利用p=ρgh可求得容器底部受到水的压强；
（3）容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得容器对桌面的压强．
解答 解：
（1）木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，木块B受到的浮力：F浮=GB+F拉=6N+1N=7N；
（2）由F浮=ρgV排可得，木块排开水的体积：
V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7×10-4m3，
木块的底面积：S木=0.1m×0.1m=1×10-2m2．
木块浸入水中的深度：h′=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{木}}$=$\frac{7×1{0}^{-4}{m}^{3}}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.07m=7cm，
则水的深度：h=h′+L=7cm+5cm=12cm=0.12m，
容器底部受到水的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa；
（3）容器内水的体积：
V水=S容h-V排=200×10-4m2×0.12m-7×10-4m3=1.7×10-3m3，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.7×10-3m3=1.7kg，
水的重力：G水=m水g=1.7kg×10N/kg=17N，
容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，
即容器对桌面的压力：F=GA+GB+G水=5N+6N+17N=28N，
容器对桌面的压强：p′=$\frac{F}{{S}_{容}}$=$\frac{28N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1400Pa．
答：（1）木块B受到的浮力是7N；
（2）容器底部受到水的压强是1.2×103Pa；
（3）容器对桌面的压强是1400Pa．
点评 本题考查了阿基米德原理、物体浮沉条件和液体压强公式的应用，关键是求“水的深度“，是一道难度较大的题目．
| A． | 起重机竖直吊着物体水平移动，重力对物体做了功 | |
| B． | 用力推汽车没推动，推力对汽车做了功 | |
| C． | 足球在水平地面滚动，足球所受重力对它做了功 | |
| D． | 用力把皮球压瘪，压力对皮球做了功 |
某小组同学做“测定小灯泡的电功率”的实验，所用电源电压为6伏、电压表、电流表、小灯泡上标有“3.8V 0.3A”、三个滑动变阻器分别标有“5Ω 3A”、“10Ω 2A”、“20Ω 1A”的字样、电键，导线若干．①实验时，电压表应选用0～15V，电流表选用0～0.6A．
②经过讨论，同学们通过正确的连接和调节滑片后，测出的三次数据记录在表中：
| 试验次数 | 灯泡两端电压（伏） | 电流（安） |
| 1 | 3.0 | 0.26 |
| 2 | 3.8 | 0.3 |
| 3 | 4.5 | 0.32 |
③小峰认为不用滑动变阻器也可以完成“测定小灯泡电功率”实验，你认为小峰的建议不可行（选填“可行”、“不可行”），你的理由是：测定小灯泡电功率需在小灯泡两端电压略小于、略大于、等于小灯泡的额定电压下进行，没有滑动变阻器，无法完成．
为了比较水和沙子吸热升温的快慢，小明做了下图所示的实验：将相等质量的水和沙子先后装入相同的易拉罐中，放在石棉网上用同一个酒精对它们加热，记录的实验数据如下表． | 质量/g | 温度升高10℃所需要的时间/s | 温度升高20℃所需要的时间/s | |
| 沙子 | 30 | 64 | 89 |
| 水 | 30 | 96 | 163 |
（2）在实验中，应不停地用搅拌棒搅动水和沙子，其目的是水和沙子受热均匀．
（3）分析表中的实验数据可知：质量相同的水和沙子，升高相同的温度，水吸的热量大于（选填“大于”“小于”或“等于”）沙子吸收的热量．可以推想，如果给质量相同的水和沙子加热相同的时间，则沙子（选填“沙子”或“水”）升高的温度会更高些．