Question

13．在抗洪抢险中，某村民自制了一个总体积为0.7m³的竹筏，放入河水中时有$\frac{1}{5}$的体积浸入水中．求：
（1）此时竹筏受到浮力多大？
（2）灾民站上竹筏时，水对竹筏产生4500牛的浮力，竹筏有多大的体积浸入水中？

Answer 1

分析 （1）求出竹筏排开水的体积，利用阿基米德原理可求竹筏所受水的浮力；
（2）若水对竹筏产生4500牛的浮力，根据F_浮=ρgV_排可求得V_排，即为竹筏浸入水中的体积．

解答 解：
（1）由题知，竹筏排开水的体积：V_排=$\frac{1}{5}$V=$\frac{1}{5}$×0.7m³=0.14m³；
竹筏受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.14m³=1.4×10³N；
（2）已知F_浮′=4500N，由F_浮=ρgV_排可得，此时竹筏浸入水中的体积：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.45m³．
答：（1）此时竹筏受到的浮力有1.4×10³N；
（2）若水对竹筏产生4500牛的浮力时，竹筏浸入水中的体积为0.45m³．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件等内容．本题关键是公式及其变形的灵活运用．