Question

18．学习物质的沉浮条件时，小李做了一个观察鸡蛋悬浮的实验，其主要操作步骤如下：先在水平桌面上放置一个大锥形瓶，向瓶中装满水，再取一个鸡蛋，称得其质量为55克．将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时用溢水杯接收溢出的水，称得溢出水的质量为50克，然后．向瓶底加食盐直到鸡蛋恰好悬浮起来为止．
（1）容器放入鸡蛋后，水对容器底部的压强如何变化？不变（填“增大”、“减小”或者“不变”）
（2）当鸡蛋恰好浮起来的时候，盐水的密度是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据p=ρgh，通过分析容器中放入鸡蛋后，压面的升降判断水对容器底部的压强大小变化；
（2）F_浮=G_排=m_排g求出鸡蛋沉至容器底部时，所受到的浮力大小，根据F_浮=ρ_水gV_排求出鸡蛋的体积，鸡蛋悬浮时排开水的体积就等于自身的体积；受到的浮力等于自身的重力，利用浮力公式可求盐水的密度．

解答 解：
（1）由题知，最初瓶中装满水；瓶中放入鸡蛋后，水的深度h不变，根据p=ρgh可知，水对容器底部的压强不变；
（2）根据阿基米德原理可知，鸡蛋沉至容器底部时，所受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.05kg×10N/kg=0.5N；
根据F_浮=ρ_水gV_排可得鸡蛋的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³，
当鸡蛋恰好悬浮起来时，此时鸡蛋所受到的浮力：
F_浮′=G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N；
此时盐水的密度：ρ_盐水=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{Vg}$=$\frac{0.55N}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}×10N/kg}$=1.1×10³kg/m³．
答：（1）不变；
（2）盐水的密度是1.1×10³kg/m³．

点评 本题考查液体压强的特点、阿基米德原理、物体的浮沉条件、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道物体悬浮时浮力等于自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．