Question

4．小文学习了密度的知识后，想判断家中一形状不规则的铜制工艺品是否为空心，于是他做了以下实验，如图甲所示，细线两端各系一个完全相同的空塑料瓶，线的右端再系上工艺品，向左瓶中逐渐加水至178ml时装置恰好平衡；接着往量筒中加入适量的水，读出量筒示数为20ml，再把工艺品缓慢放入量筒，直至完全浸没，读出此时量筒示数为45ml，如图乙．【不考虑工艺品的吸水性和装置的摩擦，ρ_铜=8.9×10³ kg/m³】
（1）工艺品受到的重力是多少？
（2）该工艺品是空心还是实心？若为空心，空心部分的体积为多少？

Answer 1

分析 （1）定滑轮的实质是一个等臂杠杆，不省力也不费力；利用定滑轮测出黄蜡石的重力，再根据G=mg，计算出工艺品受到的重力；
（2）利用排水法分别测出工艺品的体积，最后根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出工艺品的实际体积，然后可知空心部分的体积．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得，左瓶内水的质量：
m=ρV=1.0g/cm³×178cm³=178g；
定滑轮是一个等臂杠杆，细线两端各系一个完全相同的空塑料瓶，线的右端再系上黄蜡石，向左瓶中逐渐加水至178毫升时装置恰好平衡，G_左=G_右，
即G_瓶+G_水=G_瓶+G_工艺品，G_水=G_工艺品；
G_水=G_工艺品=mg=0.178kg×10N/kg=1.78N，
（2）因为G=mg，G_水=G_工艺品，
所以m_工艺品=m_水=178g；
工艺品的实际体积V_实际=$\frac{{m}_{工艺品}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
工艺品的体积：V=45ml-20ml=25ml=25cm³，
因为V＞V_实际，
所以该工艺品是空心的，
则空心部分的体积V_空心=V-V_实际=25cm³-20cm³=5cm³．
答：（1）工艺品受到的重力是1.78N；
（2）该工艺品是空心的，空心部分的体积为5cm³．

点评 本题属于创新性实验设计，充分利用了定滑轮是等臂杠杆的特点，思路新颖；创新性实验设计题是中考常见题型，要在理解常态实验的基础上加强训练．