Question

10．为参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中，电源电压恒为6V，定值电阻R₀=5Ω； R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒，总长为 30cm，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属棒cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计．
（1）定值电阻R₀在电路中的作用是保护电路．
（2）当滑片P在a点时，电流表和电压表的示数分别为多少？
（3）小强和小明分别用该测量仪测量时，电流表的示数分别为 0.5A和 0.6A，已知小强的身高为 170cm，则小明的身高为多少？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，电阻R₀与滑动变阻器R串连接入电路，电阻R₀起保护电路的作用；
（2）当滑片位于a点时，定值电阻与电阻棒的最大电阻串联，电压表测电阻棒两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电阻棒两端的电压；
（3）由欧姆定律求出小强测身高时电路的总电阻，由串联电路的特点求出滑动变阻器接入电路的电阻值，然后求出滑动变阻器电阻棒接入电路的长度，再求出滑动变阻器下端距地面的高度；由欧姆定律求出小明测身高时电路的总电阻，由串联电路特点求出滑动变阻器接入电路的阻值，然后求出滑动变阻器接入电路的电阻棒的长度，最后求出小明的身高．

解答 解：
（1）由电路图可知，若滑片P滑到最下端时，电阻棒连入阻值最小为0，此时电路中电流最大，由此可知，电阻R₀在电路起保护电路的作用；
（2）当滑片位于a点时，定值电阻与电阻棒的最大电阻串联，电压表测电阻棒两端的电压，电流表测电路中的电流；
串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
由欧姆定律可得，电流表的示数：
I_a=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{6V}{5Ω+15Ω}$=0.3A，
电压表的示数：U_a=I_aR_a=0.3A×15Ω=4.5V；
（3）小强测身高时，电流表的示数为 0.5A，
电路总电阻：
R_总1=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值：R_Pb1=R_总1-R₀=12Ω-5Ω=7Ω，
滑动变阻器接入电路的电阻棒长度：
L_pb1=$\frac{7Ω}{15Ω}$×30cm=14cm，
滑动变阻器b端到地面高：h=170cm-14cm=156cm，
小明测身高时，电流表的示数为 0.6A，电路总电阻：
R_总2=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
滑动变阻器接入电路的电阻：
R_Pb2=R_总2-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
滑动变阻器电阻棒接入电路的长度：
L_pb2=$\frac{5Ω}{15Ω}$×30cm=10cm，
小明身高：h_小明=h+L_pb2=156cm+10cm=166cm．
答：（1）保护电路；
（2）a点时，电流表示数0.3A，电压表示数4.5V；
（3）小明的身高为166cm．

点评 本题考查了定值电阻的作用、电路的动态变化，即电压表示数如何变化、求小明升高，分析清楚电路结构是正确解题的前提；求小明的身高是本题的难点，熟练应用串联电路特点及欧姆定律、求出电阻棒接入电路的长度是正确解最后一问的关键．