Question

17．如图所示，底面积为100cm²的圆柱形装水容器放在电子台秤上，台秤的示数为3kg，然后将一实心物块用细线悬挂在弹簧测力计上，当物块浸没在装水的容器中时，容器中水的深度由10cm上升到15cm（取g=10N/kg）
（1）此时弹簧测力计的示数为2N；
（2）物块还没有放入水中时，装水容器对电子台秤的压强是3000Pa；
（3）当物块浸没在水中时，物块受到的浮力为5N；物块的密度为1.4×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）从图中直接读出弹簧测力计的示数；
（2）知道台秤的示数，利用F=G=mg求装水容器对电子台秤的压力，再利用压强定义式求装水容器对电子台秤的压强；
（2）求出排开水的体积（物块的体积），利用阿基米德原理求物块受到的浮力；
物块浸没水后物块受到的拉力（弹簧测力计的示数）加上浮力等于物块的重力，据此求物块的重力，利用m=$\frac{G}{g}$求物块的质量，再利用密度公式求物块的密度．

解答 解：（1）由图知弹簧测力计的示数：F_拉=2N，
（2）装水容器对电子台秤的压力：
F=G=mg=3kg×10N/kg=30N，
装水容器对电子台秤的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3000Pa；
（3）物块浸没水中排开水的体积（物块的体积）：
V_排=V=100cm²×（15cm-10cm）=500cm³=5×10^-4m³，
物块受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×5×10^-4m³×10N/kg=5N；
物块浸没水后，物块的重力等于物块受到的拉力（弹簧测力计的示数）加上浮力，
即：G=F_浮+F_拉=5N+2N=7N，
物块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{7N}{10N/kg}$=0.7kg，
物块的密度：
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.7kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.4×10³kg/m³．
故答案为：（1）2；（2）3000；（3）5；1.4×10³．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、压强定义式的掌握和运用，注意物体浸没水中后排开水的体积等于物体的体积．