Question

6．一辆质量为50t的坦克在水平地面上（如图1），每条履带与地面了接触面积是1.5m²．一颗图钉尖的面积是0.05mm²，手指对图钉帽的压力是20N（如图2）．试比较坦克对地面的压强与图钉尖对墙面的压强的大小．（g=10N/㎏）

Answer 1

分析 （1）先求出坦克的重力，然后根据坦克对水平地面的压力等于本身的重力，受力面积为两条履带的总面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$求坦克行驶时对地面的压强；
（2）已知作用在图钉上的压力和接触面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$求钉尖对墙面的压强；
（3）比较压强大小．

解答 解：
坦克对地面的压力：F=G=mg=50000kg×10N/kg=5×10⁵N，
坦克对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{5}N}{1.5{m}^{2}×2}$≈1.67×10⁵Pa，
图钉对墙面的压力：F'=F_手=20N，
图钉对墙面的压强：p'=$\frac{F'}{S'}$=$\frac{20N}{0.05×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=4×10⁸Pa．
由上可知：p＜p'．
答：坦克对地面的压强小于图钉尖对墙面的压强．

点评 本题考查压力和压强的计算，关键是知道在水平地面上压力等于物体重，最容易出错的是受力面积的计算．