Question

【题目】小李同学根据教材的建议，用3Ω、6Ω、12Ω的定值电阻各一个，制作了一个电路“黑箱”，内部结构如图甲所示．a、b、c、d为四条引线的接线柱．为了确定R1、R2、R3的阻值，小王连接了图乙所示的部分电路，其中电源电压保持不变，约为3v，电流表量程为0.6A，
（1）小王将f与a相连，e与b相连，正要闭合开关，小李阻止了他．请通过计算、分析，说明小李为什么要阻止小王．
（2）小王保持f与a相连，将e改为与c相连，闭合开关S，电流表示数为Iac；断开S保持f与a相连，将e改为与d相连，闭合S，电流表示数为Iad；小王发现．Iac=2Iad ． 请通过计算、推理确定R1、R2、R3的阻值．
（3）在图甲所示的电路中．若将a、c用导线相连，在a、b间接入电压为U的电源，电路消耗的总功串为P总1；若改为将a，d用导线相连，在a、b间仍接入电压为U的同一电源，电路消耗的总功串为P总2 ， 则P总1：P总2= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：当f与a相连，e与b相连，电路为R1的基本电路，如果R1=3Ω，则电路中的电流：I= = =1A＞0.6A，超过电流表的量程
（2）解：当f与a相连，e与c相连时，R1、R3串联；则有U=Iac（R1+R3）﹣﹣﹣﹣①

当f与a相连，e与d相连时，R1、R2串联；则有U=Iad（R1+R2）﹣﹣﹣﹣②

根据题意可知，Iac=2Iad﹣﹣﹣﹣③

联立①②③可得，R2=R1+2R3；故R2为三个阻值中最大的，即R2=12Ω；

若R1=3Ω，R3=6Ω，不满足R2=R1+2R3；

若R1=6Ω，R3=3Ω，满足R2=R1+2R3；因此R1=6Ω，R3=3Ω

（3）2：1
【解析】解：（3）当a、c相连，a、b接入电源时，R1、R3并联；则有P总1= + = + = U2； 当a、d相连，a、b接入电源时，R1、R2并联；则有P总2= + = + = U2；
故P总1：P总2= U2： U2=2：1．
答：（1）超过电流表的量程；（2）R1=6Ω，R2=12Ω，R3=3Ω．（3）2：1．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)，还要掌握电功率的计算公式(计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相关知识才是答题的关键．