Question

6．定值电阻R₀（其阻值已知）和未知电阻R_x接在如图所示的电路中，当S打到a点，电压表示数为U₁，当S打到b点，电压表示数为U₂，下列说法正确的是（　　）

• A． S分别打到a点、b点时，通过R_x的电流不变
• B． U₁为电源电压
• C． R_x阻值可以表示为（U₁•U₂）•R₀/U₂
• D． R_x求解的思路可以表示如下：R_x=

Answer 1

分析 要测R_x的电阻值需要知道它两端电压和通过的电流，由电路图根据电路特点，两电阻串联时，由R₀电流间接得到R_x的电流，分析解答．

解答 解：
由图可知，当S接a时，只有R_x接入电路中，此时电压表测电源电压（R_x两端电压）示数为U₁，故B正确；
当S接b时，两电阻串联，电压表测R_x两端电压，
由串联电路中总电压等于各部分两端电压之和，电压表示数为U₂，所以U₁=U₂+U₀，两次R_x两端电压不同，所以通过R_x的电流不同，故A错误；
此时R_x两端电压：U_x=U₂，
由串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律可知通过R_x的电流：I_x=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$，
所以R_x的阻值：R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$，故C错误；
由以上分析过程可知D正确．
故选BD．

点评 本题考查特殊方法测电阻，只有电压表或只有电流表时，关键是知道要借助已知阻值的电阻与电表的组合，根据电路特点间接测电压或电流从而达到测电阻的目的．