Question

8．元旦节，小明在美丽的九龙滨江公园玩耍时，捡到一小块漂亮的大理石，他想知道大理石密度的大小，就利用托盘天平和量筒对这小块大理石进行测量．

（1）小明把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，小明应将平衡螺母向右（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡．
（2）小明把小大理石块放在天平的左盘，当天平再次平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则这块大理石的质量为38.4g．
（3）小明用细线拴好大理石块，把它浸没到盛有适量水的量筒中，水面位置如图乙、丙所示，则大理石块的体积为15cm³，由此可算出大理石的密度为2.56×10³kg/m³．这里“适量水”的含义是能浸没大理石，且浸没后总体积不超过量筒的量程．
（4）小明发现：大理石放在水中时会吸水，由此判断，小明测得大理石的密度值与它的真实值相比偏大（选填“偏大”、“偏小”或“一样大”），理由是由于大理石吸水，测得的体积偏小．

Answer 1

分析 （1）天平使用之前要调平，指针的偏转方向判断天平哪端下沉，调节过程中，平衡螺母向下沉的反方向移动．
（2）使用过程中，通过增减砝码和移动游码，直到天平平衡，天平在读数时应将砝码质量与游码示数相加．
（3）浸没在液体中的固体体积等于固体浸没水前后的液面对应的体积差．知道质量和体积，根据密度公式计算大理石的密度．
（4）测量大理石密度的基本原理是ρ=$\frac{m}{V}$，测量结果有无偏差、如何偏差决定于质量和体积的测量是否存在明显偏差．

解答 解：（1）小明把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，小明应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡．
（2）天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码质量的和，即m=20g+10g+5g+3.4g=38.4g．
（3）大理石的体积为：V=45ml-30ml=15ml=15cm³，
大理石的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{38.4g}{15c{m}^{3}}$=2.56g/cm³=2.56×10³kg/m³；这里“适量水”的含义是能浸没大理石，且浸没后总体积不超过量筒的量程．
（4）由题意知，大理石放在水中时会吸水，将大理石放入量筒中的水中，由于大理石吸水，导致排开水的体积偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知，密度测量结果偏大．
故答案为：
（1）水平；零刻度线；右；（2）38.4；（3）15；2.56×10³；能浸没大理石，且浸没后总体积不超过量筒的量程；（4）偏大；由于大理石吸水，测得的体积偏小．

点评 此题考查的是固体密度的测量，固体和液体密度的测量是初中很重要的内容，并且试题中经常出现，一定要掌握．