Question

4．如图所示，R₂=2Ω，电源电压6V且不变．当S_l，S₂都断开时，电流表的示数为0.6A，当S₁，S₂都闭合时，电流表的示数为1A．则R₁的阻值为8Ω，R₃的阻值为24Ω．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都断开时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出R₁的阻值；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₁、R₃并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出R₃的阻值．

解答 解：（1）当S₁、S₂都断开时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₂=10Ω-2Ω=8Ω；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₁、R₃并联，电流表测干路电流，
电路中的总电阻：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R′}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，即$\frac{1}{6Ω}$=$\frac{1}{8Ω}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，
解得：R₃=24Ω．
故答案为：8；24．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．