Question

某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为5m³，质量是10t．
（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）货箱完全出水后，又被匀速吊起，已知此时滑轮组的机械效率为50%，则在此过程钢丝绳要承受的拉力是多少？
（3）起重书上介绍，选择钢丝绳的直径一般按经验公式：F=50D²/K来计算钢丝绳的直径．
F--钢丝绳的破断力（用质量单位kg来表示）D--钢丝绳的直径用单位mm表示；K--安全系数．经技术人员计算收集数据如下表所示：

钢绳直径（mm）	5	10	20	30	40
钢绳破断力（Kg）	312.5	1250	5000	11250	20000

请试计算要提起该货箱至少选择直径为多少的钢丝绳？

Answer 1

分析：（1）货箱完全浸没时受的浮力可根据浮力的公式直接计算得出；
（2）明确滑轮组承担物重的绳子的段数，根据公式η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F?4h

=

G

4F

，可求出拉力F的大小；
（3）根据所求出的每股钢绳所承担的拉力，可以求出其破断力，再通过查表可得出钢绳的直径．

解答：解：（1）货箱完全浸没时受到的浮力F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m³=5×10⁴N；
（2）读图可知，滑轮组由4段绳子承担物重，则由公式η=

W有

W总

=

G

4F

得，F=

G

4η

=

mg

4η

=

104kg×10N/kg

4×0.5

=5×10⁴N；
（3）钢绳的破断力F′=

F

g

=

5×104N

10N/kg

=5000kg，查表得，要想使钢绳的破断力达到5000kg，钢绳的直径至少为20mm．
答：（1）货箱完全浸没时所受的浮力为5×10⁴N；
（2）货箱出水后，钢绳要承受的拉力为5×10⁴N；
（3）提起该货箱至少应选择直径为20mm的钢丝绳．

点评：（1）在已知排水体积的情况下，浮力可直接通过公式进行计算；
（2）正确分析滑轮组的特点，再利用机械效率公式可进行计算；
（3）货箱出水后，钢绳承受的拉力要比出水前大，因此，求出了钢绳承受的最大拉力，再进一步求出破断力，即可通过题目中给出的信息，得出钢绳的直径．