题目内容
（2012?德阳）如图所示是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下20m深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为20m3，质量是80t．（ρ水=1.0×103kg/m3；取g=10N/kg）（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）起吊装置提着货箱在水中（未露出水面）匀速上升了12m，用时2mim．若滑轮组的机械效率为60%，求钢丝绳的拉力F为多大？拉力F的功率多大？
分析：（1）已知货箱体积（浸没水中排开水的体积），根据浮力公式F浮=ρ水gV排可求货箱受到的浮力．
（2）由图知，承担物重的绳子股数n=4，知道货箱的质量，利用G=mg求货箱的重力，利用η=
=
=
求拉力F的大小，求出拉力端移动的距离s=nh，利用W=Fs求总功，又知道做功时间，利用P=
求拉力F的功率．
（2）由图知，承担物重的绳子股数n=4，知道货箱的质量，利用G=mg求货箱的重力，利用η=
| (G-F浮)h |
| Fs |
| (G-F浮)h |
| Fnh |
| G-F浮 |
| nF |
| W |
| t |
解答：解：
（1）∵货箱完全浸没在水中，
∴V排=V=20m3，
∴F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×20m3=2×105N．
（2）由图知，n=4，
货箱的重力：
G=mg=80000kg×10N/kg=8×105N，
∵η=
=
=
，
∴F=
=
=2.5×105N．
s=4h=4×12m=48m，
拉力做功：
W=Fs=2.5×105N×48m=1.2×107J，
拉力F的功率：
P=
=
=1×105W=100kW．
答：（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是2×105N．
（2）钢丝绳的拉力F为2.5×105N；拉力F的功率为100kW．
（1）∵货箱完全浸没在水中，
∴V排=V=20m3，
∴F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×20m3=2×105N．
（2）由图知，n=4，
货箱的重力：
G=mg=80000kg×10N/kg=8×105N，
∵η=
| (G-F浮)h |
| Fs |
| (G-F浮)h |
| Fnh |
| G-F浮 |
| nF |
∴F=
| G-F浮 |
| nη |
| 8×105N-2×105N |
| 4×60% |
s=4h=4×12m=48m，
拉力做功：
W=Fs=2.5×105N×48m=1.2×107J，
拉力F的功率：
P=
| W |
| t |
| 1.2×107J |
| 2×60s |
答：（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是2×105N．
（2）钢丝绳的拉力F为2.5×105N；拉力F的功率为100kW．
点评：本题考查物体所受浮力以及总功、有用功和机械效率的计算，主要是考查各种公式的灵活运用，本题的关键是利用滑轮组做的有用功为（G-F浮）h，而不是Gh，易错点！
练习册系列答案
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